Question

Em uma caixa contém 6 bolas brancas, 5 bolas verdes e 7 bolas azuis. Se retirarmos ao acaso 4 bolas dessa caixa sem olhar, qual a probabilidade de que todas sejam de cor azul?

Answer 1

Levando em conta todas as 18 bolas, o número de combinações possíveis é:

$C_{18,4}=\frac{18!}{14!.4!}=\frac{18.17.16.15}{4.3.2}= 3060$

O número de combinações que contém 4 das 7 bolas azuis é:

$C_{7,4}=\frac{7!}{4!.3!}=\frac{7.6.5}{3.2}= 35$

Sendo assim, 35 de um total de 3060 combinações contém 4 bolas azuis. Logo a probabilidade de se retirar 4 bolas azuis é de:

$p=\frac{35}{3060}$ ≅ $0,0114=1,14\%$