Question

em uma caixa colocam-se 12 sabonetes do mesmo peso.A caixa e os sabonetes pesam 1 800 gramas.Colocaram-se na caixa mais 4 sabonetes,e o peso subiu para 2 280 gramas.qual é o peso da caixa?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Amanda, que a resolução parece simples. Os moderadores retiraram uma das respostas dadas e, assim, surgiu a oportunidade de colocarmos a nossa resposta.

i) Tem-se: em uma caixa colocam-se 12 sabonetes do mesmo peso. A caixa e os sabonetes pesam 1.800 gramas. Depois colocaram-se na caixa mais 4 sabonetes idênticos e o peso subiu para 2.280 gramas. Dadas essas informações qual é o peso da caixa?

ii) Veja como é simples. Vamos chamar o peso dos sabonetes de "s" e o peso da caixa de "c". Assim, na primeira hipótese, quando foram colocados 12 sabonetes, o peso da caixa e dos sabonetes era de 1.800 gramas. Então teremos a seguinte lei de formação:

12s + c = 1.800      . (I).

iii) Na segunda hipótese, quando se colocaram mais 4 sabonetes além dos 12 inicialmente colocados, então ficamos com "12+4 = 16 sabonetes". E, como nessa hipótese, o peso dos sabonetes e da caixa passou a ser de 2.280 gramas, então teremos a seguinte lei de formação:

16s + c = 2.280       . (II).

iv) Agora veja que ficamos com um sistema de equações formado pelas expressões (I) e (II) acima e que são estas:

12s + c = 1.800      . (I).

16s + c = 2.280     . (II).

Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-1" e, em seguida, somaremos membro a membro as duas expressões. Assim teremos:

-12s - c = - 1.800 ---- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-1"].

16s + c = 2.280 ----- [esta é a expressão (II) normal]

--------------------------------- somando-se membro a membro, temos:

4s + 0 = 480 ----- ou apenas:

4s = 480 ---- isolando "s", teremos:

s = 480/4 ----- como "480/4 = 120", teremos:

s = 120 gramas <--- Este é o peso de cada sabonete.

Agora, para encontrarmos o peso da caixa, vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas substituiremos "s" por "120". Vamos na expressão (I), que é esta:

12s + c = 1.800 ----- substituindo-se "s" por "120", teremos:

12*120 + c = 1.800 ---- como "12*120 = 1.440", teremos:

1.440 + c = 1.800 ----- passando "1.440" para o 2º membro, temos:

c = 1.800 - 1.440 ---- note que esta subtração dá exatamente "360". Logo:

c = 360 gramas <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o peso pedido da caixa.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.