Em uma brincadeira no gelo, um jogador de 90 kg arremessa uma bola de 1,0 kg a uma velocidade de 15 m/s. A bola e apanhada por um segundo jogador ´ de 80 kg. Qual a velocidade final dos atletas? Qual a energia total dissipada quando o segundo atleta pega a bola?
Soluções para a tarefa
Resposta:
velocidade do jogador 1 = -1/6 m/s
velocidade do jogador 2= 5/27 m/s
energia perdida é 111,111 J
Explicação:
para saber a velocidade do primeiro jogador usar a quantidade de movimento onde
Qi=Qf
91*0=90*x+1*15
x=-1/6
para o jogador 2 e uma colisão totalmente inelástica portanto
(Ma*Va+Mb*Vb)/(Ma+Mb)=v
(1*15+80*0)/81 = 5/27
para saber a energia dissipada e necessário calcular a energia cinética da bola e do conjunto jogador bola
Ma*Va2/2
1*225/2
112,5 antes
depois Mab*Vab2/2
81*(5/27)2= 1,3888
a variação e dada por Ef-Ei
1,3888-112,5 = -111,111
acho que e isso também estou meio perdido nessa matéria
fui na aula e acredito que esta errado mas nao sei como apagar a resposta
Com base na conservação da quantidade de movimento podemos afirmar que os módulos das velocidades finais dos jogadores são: V1f = 0,17 m/s e V2f = 0,19 m/s. Já a energia dissipada vale 111 J.
Como encontrar a as velocidades finais dos jogadores ?
Observe que:
- Q = m × v
- Quantidade de movimento inicial (Qi) = Quantidade de movimento final (Qf)
- Ec = mv²/2
- E(dissipada) = Ec(inicial) - Ec(final)
Primeiramente temos que dividir o problema em duas situações, a primeira é quando o jogador arremessa a bola, a segunda é quando o outro pega.
Trabalhando apenas na primeira situação temos:
- M1 = massa primeiro jogador
- V1 = Velocidade primeiro jogador
- Mb = Massa da bola
- Vb = velocidade da bola
Qi = Qf
M1 × V1i + Mb × Vbi = M1 × V1f + Mb × Vbf
[90 × 0] + [1 × 0] = 90V1f + [1 × 15]
90V1f + 15 = 0
V1f = - 15/90
V1f = - 0,167
V1f = - 0,17 m/s
Na segunda situação temos:
- M2 = massa segundo jogador
- V2 = Velocidade segundo jogador
- Mb = Massa da bola
- Vb = velocidade da bola
Qi = Qf
M2 × V2i + Mb × Vbi = M2 × V2f + Mb × Vbf
[80 × 0] + [1 × 15] = 80V2f + [1 × 0]
80V2f = 15
V2f = 15/80
V2f = 0,187
V2f = 0,19 m/s
Por fim, basta encontrarmos a energia dissipada quando o segundo jogador pega a bola. Note que tomaremos como premissa de que a colisão foi totalmente inelástica:
- Ec2 = Energia cinética do segundo jogador
- Ecb = Energia cinética da bola
Encontrando as energias cinéticas iniciais temos:
Ec2(inicial) = (M2 × V2i²)/2
Ec2(inicial) = 0
Ecb(inicial) = (Mb × Vbi²)/2
Ecb(inicial) = (1 × 15²)/2
Ecb(inicial) = 225/2
Ecb(inicial) = 112,55 J
Encontrando a energia cinética final temos:
Agora resta substituirmos os valores na fórmula da energia dissipada:
E(dissipada) = Ec(inicial) - Ec(final)
E(dissipada) = Ec2(inicial) + Ecb(inicial) - Ec(final)
E(dissipada) = 0 + 112,55 - 1,3861125
E(dissipada) = 111,1638875 J
E(dissipada) = 111 J
Portanto, descobrimos que a energia dissipada vale 111 J e os módulos das velocidades dos jogadores 0,17 m/s e 0,19 m/s
Saiba mais sobre Quantidade de movimento em: brainly.com.br/tarefa/47559454
#SPJ2
