Question

Em uma brincadeira de matemática um aluno foi perguntado sobre o valor da moeda que estava em seu bolso. A brincadeira consistia em formar uma situação problemática envolvendo equação exponencial. O aluno disse que o valor x de sua moeda poderia ser calculada pela equação abaixo. Sendo assim, determine o valor da moeda deste aluno:

a) R$0,05
b) R$0,10
c) R$0,25
d) R$0,50
e) R$1,00

Answer 1

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

( 1 / 25 ) ^ ( x - 4 ) = ( 1 / 5 ) ^ 2

Temos que reduzir as bases para que fiquem iguais

( ( 1 / 5 ) ^ 2) ^ ( x - 4 ) = ( 1 / 5 ) ^ 2

( 1 / 5 ) ^ ( 2x - 8 ) = ( 1 / 5 ) ^ 2

Agora as bases estão iguais, posso igualar os expoentes

2x - 8 = 2

2x = 10

x = 5

Aplicando 5 em ( 1 / 25 ) ^ ( x - 4 ) = ( 1 / 25 ) ^ ( 5 - 4 ) = ( 1 / 25 ) ^ 1

= 0,04

Como não existe moeda de 4 centavos a resposta é a letra a