Question

Em uma bicicleta o ciclista pedala na coroa e o movimento é transmitido à catraca pela corrente. A frequência de giro da catraca é igual à da roda. Supondo os diâmetros da coroa, catraca e roda iguais, respectivamente, a 10 cm, 6,0 cm e 50 cm, calcule-se:
(a) A velocidade angular da catraca, quando o ciclista causa a rotação da coroa de 3000 giros por hora.
(b) a velocidade dessa bicicleta, em m/s.

Answer 1

  Velocidade angular da catraca .


         f=n°de giros/tempo 

Dados:
n°=3.000V
t=1h
f=?

1h=3.600s. 


f=3.000/3.600

f=0,83Hz.


T=1/f

T=1/0,83

T=1,2s


ω=2π/T

ω=2 * 3,14/1,2

ω=6,28/1,2

ω=5,2rad/s.

Velocidade linear da coroa. 

Raio da coroa =diametro/2

R=10/2

R=5cm.


V=ω.R

V=5,2 * 5

V=26cm/s

Feito esses calculos: vamos achar velocidade angular da catraca .

 Raio da catraca =diametro/2

R=6,0/2

R=3cm.


ω=V/R

ω=26/3

ω=8,6rad/s.



Velocidade da bicicleta .

f=n° de giros/tempo

f=3.000/3.600
 
f=0,86Hz.
 
Dados:
Raio da catraca 3cm
Raio da coroa =5cm
Raio da roda=25cm


    V=(2π.R.f)catraca=(2π.R.f)coroa

     f=(2*3,14*5*0,83)/(2*3,14*3)    

     f=26/18,8

     f= 1,3Hz 

Frequencia da catraca =1,3Hz. 
   
    
  Velocidade da roda.


Convertendo [cm] em [m];

1m=100cm.

R=25/100

R=0,25m.

     
 V=(2π.R.f)

 V=(2*3,14*0,25*1,3)
      
 V=(6,28*0,25*1,3)

 V=(1,57*1,3)

 V=2m/s.


               Espero que te ajude.