Question

Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz através de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma bicicleta).
Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é:

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PabloMartinez1

21.05.2018

Física

Ensino médio (secundário)

respondido

Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz por meio de uma corrente,

acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja

deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo que

as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma

bicicleta).

Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo

estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma

configuração em que o raio da coroa é 4 R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no

exposto, determine a velocidade escalar do ciclista.

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Olá!

A velocidade linear da coroa e da catraca são as mesmas portanto:

4. 4R = R . ω --> ω = 16 rad/s

A velocidade angular da catraca e da roda são as mesma:

16 = V roda / 0,5 --> V roda = 8 m/s

Qualquer dúvida me fala.

Answer 2

Olá, @robertha2000

Resolução:

Movimento circular uniforme

                                $\boxed{V=\omega.R}$

Onde:

V=velocidade escalar ⇒ [m/s]

ω=velocidade linear ⇒ [rad/s]

R=raio ⇒ [m]

Dados:

ω₁=4 rad/s

R coroa=4R

R catraca=R

R roda=0,5 m

V=?

   

Primeiro passo: encontrar a velocidade escalar na periferia da corroa,

 

                                 $V=\omega_1.R_c_o_r_o_a$

                                  $V=4_X 4R\\\\V=16R\ m/s$

 Por estar acoplado a coroa por meio da corrente a catraca tem mesma velocidade escalar,

                                      $V_c_o_r_o_a=V_c_a_t_r_a_c_a$

A velocidade angular na catraca,

                                   $V=\omega.R$

Isola ⇒ (ω),

                                         $\omega_2=\dfrac{V}{R_c_a_t_r_a_c_a}$

               

                                         $\omega_2=\dfrac{16R}{R}\\\\\omega_2=16\ rad/s$

________________________________________________

A velocidade escalar do ciclista:

                               $V=\omega_2.R_r_o_d_a\\\\V=16_X0,5\\\\\boxed{V=8\ m/s}$

Bons estudos! =)