Question

Em uma batalha aérea, um caça-bombardeiro A, voando a 800km/h, persegue outro B, que voa a 649km/h, ambos numa mesma trajetória retilínea.

Sabe-se que o avião A passa pelo ponto p meia hora depois de B ter passado pelo mesmo ponto, e que os dois aviões têm velocidades constantes. Determine:

a) quanto tempo demora para o avião A alcançar o avião B, contando-se a partir do instante em que o avião A passa pelo ponto p;

b) a distância entre os aviões sabendo-se que ela retrata a perseguição 15min, antes de o avião A chegar ao ponto p.

Answer 1

Olá Rayssa.

O exercício nos diz que os aviões estão MRU, ou seja, não têm aceleração, portanto mantêm a mesma velocidade em todo ponto do trajeto.

O avião B passa meia hora antes pelo ponto P, assim ele vai estar com essa distância de vantagem do A.

Vb= 649 km/h
Db= 324,5 Km percorridos em meia hora.

Agora vamos montar a equação horária dos dois e fazer um típico exercício de encontro.

Sb= 324,5+649T
Sa= 0+800t

0+800t= 324,5+649t
800t-649t= 324,5
151t= 324,5
t= 324,5/151

t= 2,14 horas.

B)

Vamos ver a distância que o caça percorre em 15 minutos.

15 min= 1/4 hora

800*1/4=200 km 

Como nós descontamos o tempo do caça A, nós teremos que descontar o tempo do caça B também, ou seja, ele terá percorrido 15 minutos a menos.

649*1/4=  162,25 km

Distância= 200+162,25= 362,25 Km

Espero ter ajudado.