Em uma avenida da cidade de Belo Horizonte, existem três cruzamentos em que a sinalização de semáforo para o fluxo des- sa avenida é operada da seguinte maneira. I. No cruzamento A, o sinal fica verde durante 3 minutos e ver- melho durante 3 min e 55 s. II. No cruzamento B, o sinal fica verde durante 4 minutos e ver- melho durante 2 min e 55 s. III. No cruzamento C, o sinal fica verde durante 55 segundos e vermelho durante 1 minuto. IV. Nos três cruzamentos, o sinal fica amarelo durante 5 segundos. Sabendo que em determinado dia, às 7h20 da manhã, os três sinais passaram para o estágio verde simultaneamente, é correto afirmar que uma possível ocorrência igual a essa acontecerá na manhã do dia seguinte, às: a) 7h12 b) 7h20 c) 7h22 d) 7h30 e) 7h32
Soluções para a tarefa
Utilizando lógica e MMC, temos que eles irão se sincronizar de novo as 7h22min. Letra c).
Explicação:
Vamos analisar o tempo total do ciclo de cada semaforo:
A:
Verde = 3 min.
Amarelo = 5 s.
Vermelho = 3 min 55 s.
Total = 7 min.
B:
Verde = 4 min.
Amarelo = 5 s.
Vermelho = 2 min 55 s.
Total = 7 min.
C:
Verde = 55 s.
Amarelo = 5 s.
Vermelho = 1 min.
Total = 2 min.
Assim podemos ver que o semaforo A e B estão sempre sincronizados em ciclos totais, já o C só se sincroniza com eles a cada 14 minutos, pois o MMC de 7 min e 2 min é 14 min, quando eles se encontram novamente todos juntos.
Assim sabemos que a acada 14 min eles estão sincronizados de novo no sinal verde.
Agora vamos ver quantos minutos tem o dia:
24 h = 24 . 60 = 1440 minutos
Então vamos ver quantas vezes eles se sincronizam por dia:
1440 / 14 = 102 vezes e sobram 12 minutos.
Ou seja, depois de passarem 24 h desta sincronização as 7h20, faltarão 2 minutos para eles sincronizarem de novo, pois em um dia, eles sincronizam 102 vezes e sobram mais 12 minutos, com mais 2 minutos eles irão sincronizar novamente.
Assim temos que eles irão se sincronizar de novo as 7h22min. Letra c).