Em uma auto estrada a noite você percebe um veículo enguiçado e freia seu carro até parar com uma aceleração cuja intensidade é de 5m\s2.Qual a distância percorrida pelo seu carro até parar se sua velocidade inicial é de :a)15m\s b)30m\s
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Boa tarde!
Temos aqui um exercício de Movimento uniformemente variado ou MUV, que consiste no movimento onde a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo.
Temos que a equação abaixo representa a função horária da velocidade:
t = ?
ΔS = ?
Portanto, vamos à questão:
Qual a distância percorrida pelo seu carro até parar se sua velocidade inicial é de :
a) 15m\s
Primeiro encontramos o tempo por:
V = vo + at
0 = 15 + 5*t
-15 = 5t
t = 3 segundos (em módulo demora 3 segundos para o carro parar)
Substituindo:
S = So + vo*t + at²/2
S - So = vo*t + at²/2
ΔS = 15 * 3 + (5 * 3²) / 2
ΔS = 45 + 45/2
ΔS = 67,5 metros
Quando a velocidade inicial é de 15m/s, a distância percorrida pelo carro até parar é de 67,5 metros.
b) 30m\s
De forma análoga, temos que primeiro encontramos o tempo por:
V = vo + at
0 = 30 + 5*t
-30 = 5t
t = 6 segundos (em módulo demora 6 segundos para o carro parar)
Substituindo:
S = So + vo*t + at²/2
S - So = vo*t + at²/2
ΔS = 30 * 6 + (5 * 6²) / 2
ΔS = 180 + 180/2
ΔS = 270 metros
Quando a velocidade inicial é de 30m/s, a distância percorrida pelo carro até parar é de 270 metros.
Abraços!
Temos aqui um exercício de Movimento uniformemente variado ou MUV, que consiste no movimento onde a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo.
Temos que a equação abaixo representa a função horária da velocidade:
V = vo + at
Onde:
V = velocidade final
vo = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
A função horária do espaço para o movimento uniformemente variado é dada por:
S = So + vo*t + at²/2
onde S = posição final
So = posição inicial
Pelo exercício temos que
V = 0m/s, pois o carro freia até parar
a = 5m\s2t = ?
ΔS = ?
Portanto, vamos à questão:
Qual a distância percorrida pelo seu carro até parar se sua velocidade inicial é de :
a) 15m\s
Primeiro encontramos o tempo por:
V = vo + at
0 = 15 + 5*t
-15 = 5t
t = 3 segundos (em módulo demora 3 segundos para o carro parar)
Substituindo:
S = So + vo*t + at²/2
S - So = vo*t + at²/2
ΔS = 15 * 3 + (5 * 3²) / 2
ΔS = 45 + 45/2
ΔS = 67,5 metros
Quando a velocidade inicial é de 15m/s, a distância percorrida pelo carro até parar é de 67,5 metros.
b) 30m\s
De forma análoga, temos que primeiro encontramos o tempo por:
V = vo + at
0 = 30 + 5*t
-30 = 5t
t = 6 segundos (em módulo demora 6 segundos para o carro parar)
Substituindo:
S = So + vo*t + at²/2
S - So = vo*t + at²/2
ΔS = 30 * 6 + (5 * 6²) / 2
ΔS = 180 + 180/2
ΔS = 270 metros
Quando a velocidade inicial é de 30m/s, a distância percorrida pelo carro até parar é de 270 metros.
Abraços!
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5
Resposta:
a) 22,5m b)90m
Explicação:
a)
V=V0+a*t
V0=15 m/s
V= 0 (esta freiando até o carro parar)
a=-5ms (esta freiando por isso é negativa)
0=15+(-5)*t
t=-15/-5= 3s
S=S0+V0*t+a*t^2/2
S-S0=15*3-5*9/2
S-S0=45/2=22,5m
b)
V=V0-a*t
0=30-5*t
t=-30/-5
t=6s
S-S0=V0*t+a*t^2/2
S-S0=30*6-5*36/2
S-S0= 180-90
S-SO=90 m
:)
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