Question

Em uma aula de matemática o professor propôs aos alunos escreverem equações do segundo grau assim como fornecer suas raízes, a partir da relação entre as raízes. Uma das equações que o professor falou foi "A soma das raízes é nove negativo e o produto é 14." Considerando que os alunos tenham escrito corretamente a equação e suas raízes. Qual das equações abaixo atende ao que o professor disse? A x2 − 9x + 14 = 0 e raízes 2 e 7 B x2 − 9x + 14 = 0 e raízes 2 e 7 C x2 − 9x − 14 = 0 e raízes -2 e 7 D x2 − 9x − 14 = 0 e raízes -2 e -7 E x2 + 9x + 14 = 0 e raízes -2 e -7

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

considere as raizes sendo x' e x".

soma...

x' + x" = -9

produto...

x' * x" = 14

agora só descobrir cada raiz , transformando os dados em um siteme e resolvendo :

x' + x" = -9

x' * x" = 14 --> x' = 14/x"

14/x" + x" = - 9 mmc : x"

14 + x"^(2) = -9x

x"^(2) + 9x + 14 = 0

d = delta

d = (9)^(2) - 4 * 1 * 14

d = 25

x" = (-9 +/- √25) /2

x" =( -9 +/- 5) /2

x"1 = -7 não serve

x"2 = - 2

já achamos x" = -2 , agora, x'=?

x' + x" = -9

x' - 2 = - 9

x' = - 7

pelas alternativa, concluímos q a equação correta sera : x^2 + 9x + 14 = 0

Answer 2

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo: