Question

Em uma aula de matemática, a professora desenhou a figura abaixo, em que todos os quadrados são iguais. – Carlos disse que a parte pintada corresponde a 2/6 do retângulo. – Jorge disse que a parte pintada corresponde a 6/12 do retângulo. – Sônia disse que a parte pintada corresponde a 6/18 do retângulo. De acordo com esses dados, constata-se que 


A) Jorge tem razão.

B) Carlos e Jorge têm razão.

C) Jorge e Sônia têm razão.

D) Carlos e Sônia têm razão.


(Valendo 20 pontos)​

Answer 1

Resposta:

Carlos e Sônia tem razão, porque

$\frac{6}{18} \div \frac{3}{3} = \frac{2}{6}$

$\frac{6}{18} \: e \ \frac{2}{6} \:$

são frações equivalentes.

Answer 2

Quanto a representação fracionária das partes pintadas, Carlos e Sônia tem razão (Alternativa D).

Fração é um forma matemática de representar determinada parte de um todo. Uma fração é formada por um numerador (termo superior) e um denominador (termo inferior).

Para exemplificar e auxiliar sua compreensão, pense em um bolo de chocolate dividido em 10 pedaços iguais. Agora imagine que Maria comeu 5 pedaços desse bolo. Podemos representar isso da seguinte forma: 5/10, onde 10 é o bolo inteiro e 5 é a parte comida.

Agora, que você compreendeu o que é uma fração e como ela funciona, podemos partir para sua tarefa. Note que precisamos descobrir a fração que corresponde a parte pintada do retângulo.

O primeiro passo é identificar a quantidade total de quadradinhos no retângulo. Contando, veremos que há 18 quadradinhos ao todo. Sendo assim, já temos o denominador da fração, que é igual a 18.  

Agora, o segundo passo é identificarmos a quantidade de quadradinhos pintados no retângulo. Ao contar, chega-se a 6 quadradinhos. Desse modo, já temos o numerador da fração, que é igual a 6.

Portanto, a fração apresentada por Sônia esta correta: 6/18. Nesse sentido, observe que a fração apresentada por Carlos (2/6) é uma fração equivalente de 6/18.

As frações equivalentes são frações que, apesar de escritas de maneiras diferentes, representam o mesmo valor. Dividindo ou multiplicando o numerador e o denominador de uma fração pelo mesmo número encontramos frações equivalentes.

Se dividirmos o numerador e o denominador da fração 6/18 pelo número 3, encontraremos a fração equivalente 2/6, pois 6 ÷ 3 = 2 e 18 ÷ 3 = 6.

Conclui-se, então, que Carlos e Sônia tem razão (Alternativa D).

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