em uma aula de laboratório , uma aula de laboratório, um estudante dedicou_se a compreender as relação entre resistências, correntes,tensões de um circuito
ele montou o circuito esquematizado a seguir
nesse esquema está representando uma bateria, de força eletromotriz, quatro resistores com resistência idênticas R,uma chave chat,e um voltimetro v
considerando o voltimetro como sendo ideal é desprezado as resistências dos fios do circuito, qual a razão entre os valores indicados por esse voltimetro quando a chave ch estiver aberta e quando estiver fechado
Soluções para a tarefa
A razão entre as tensões medidas pelo voltímetro nos dois casos é de 5/9.
Anexei a figura correta da questão no final desta resolução, para facilitar o entendimento.
É importante notar que a tensão V será medida pelo voltímetro no resistor R de cima, conforme vemos no circuito. Logo, vamos levar isso em conta nos nossos cálculos.
Chave Ch aberta:
Nesse caso vamos ter 3 resistores R em série (1 de cima com o voltímetro + 2 de baixo). Logo, a tensão medida será:
V1 = R*I = R*E/(R + R + R) = RE/3R = E/3
Chave Ch fechada:
Aqui, primeiramente, vamos calcular o resistor equivalente na associação de baixo (1 resistor ao lado da chave Ch em paralelo com os 2 resistores de baixo):
R' = (R*2R)/(R + 2R) = 2R²/3R = 2R/3
Esse resistor encontrado está em série com o nosso resistor do voltímetro, logo, vamos ter que:
V2 = R*I = R*E/(R + 2R/3) = RE/(5R/3) = 3RE/5R = 3E/5
Portanto, a relação vai ser:
V1/V2 = (E/3)/(3E/5) = 5E/9E = 5/9
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