Question

Em uma aula de laboratório, os alunos determinaram a força eletromotriz ε e a resistência interna r de uma bateria. Para realizar a tarefa, montaram o circuito representado na figura abaixo e, utilizando o voltímetro, mediram a diferença de potencial V para diferentes valores da resistência R do reostato. A partir dos resultados obtidos, calcularam a corrente I no reostato e construíram a tabela apresentada na página de respostas.

a) Complete a tabela, na página de respostas, com os valores da corrente I.

b) Utilizando os eixos da página de respostas, faça o gráfico de V em função de I.

c) Determine a força eletromotriz ε e a resistência interna r da bateria.

Note e adote:
Um reostato é um resistor de resistência variável.
Ignore efeitos resistivos dos fios de ligação do circuito.

Answer 1

a) Para completar as lacunas do quadro dado, utilizaremos a 1ª Lei de Ohm:

Para V₁ = 1,10V  e  R₁= 4,40Ω
V₁ = R₁ I₁
1,10 = 4,40.I₁
I₁ = 0,25 A

Para V₂ = 0,96V  e  R₂ = 1,60Ω
V₂ = R₂ I₂
0,96 = 1,60 . I₂
I₂ = 0,60 A


b) Traçaremos uma reta média, pois os pontos da tabela não estão alinhados, partindo do ponto1,2 até o ponto 0,85. (ver gráfico em anexo).


c) É possível identificar, de duas formas diferentes, a força eletromotriz ε  e a resistência interna  r  da bateria.

1) Fazendo uso da reta média:
A força eletromotriz ε pode ser verificada no gráfico e equivale ao ponto em que a reta média detém o eixo das tensões elétricas.
ε ≈ 1,18V

A resistência interna de r pode ser identificada pelo declive da reta média.
r =^N tg $\alpha$

r = $\frac{1,18 - 0,85}{0,90}$ (Ω)

r ≈ 0,37Ω

2) Podemos usar também a equação do gerador, utilizando dois pontos da reta:
V₁ = 1,07V  e  I₁ = 0,30A
V₂ = 0,85V  e  I₂ = 0,90A

Se V = ε - r I, teremos: 1,07 = ε - r (0,30) e 0,85 = ε - r (0,90)
Solucionando, assim, o sistema: ε ≈ 1,18V e r≈ 0,37Ω