Em uma atividade escolar, foi pedido que os alunos recortassem, sem desperdício, uma folha branca de tamanho
A2 (420mm×594mm) em quadradinhos idênticos de
maior lado possível, que seriam empregados em uma
colagem que representasse alguma forma conhecida
que escolhessem.
Todos seguiram corretamente as instruções e chegaram
ao mesmo total de peças quadradas para o trabalho.
No entanto, durante a realização da colagem, uma das
alunas acabou derrubando cola em suas peças de papel,
danificando cerca de 7
10 do total de quadradinhos de
que dispunha. Diante dessa situação, um aluno da
turma resolveu oferecer os quadradinhos que não iria
utilizar para que a colega pudesse finalizar o trabalho.
Sabe-se que o aluno solidário utilizou um total de 6000
quadradinhos em sua colagem.
A quantidade máxima de quadradinhos que a aluna
pôde usar na composição de seu trabalho, entre os que
ela mesma recortou e que não foram danificados e os
que ela recebeu do colega após o acidente, foi de
Soluções para a tarefa
Para que possamos recortar em quadrados, precisamos dividir a largura e comprimento da folha A2 em tamanhos iguais. Como queremos o maior lado possível, temos que fazer o MDC (420, 594)
420, 594 | 2
210, 297 | 2
105, 297 | 3
35, 99 | 3
35, 33 | 3
35, 11 | 5
7, 11 | 7
1, 11 | 11
1, 1
Os números em negrito são aqueles que dividiram ambos os números, sendo assim: MDC (420, 594) = 2 x 3 = 6. Os quadrados terão lado de 6mm e por consequência área de:
A = 6 x 6 = 36 mm²
A área da folha A2 é:
A = 420 x 594 = 249480 mm²
A quantidade de quadrados que pode ser feita é encontrada dividindo a área da folha pela área de cada quadradinho.
249480 ÷ 36 = 6930
Conseguimos então fazer 6930 quadradinhos.
Porém a aluna danificou 7/10 destes, o que corresponde a 4851 quadrados, pois:
Se o aluno utilizou 6000 quadrados, sobraram então 930 para ele oferecer a aluna. Dos 6930 que ela tinha, 4851 foram danificados, logo sobraram 6930 - 4851 = 2079. E ela ficou com um total de:
2079 + 930 = 3009 quadrados.
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Olá, tudo bem?
1. Deve-se calcular o M.D.C das medidas 420cm e 594cm, para então podermos saber qual o valor do lado de cada um dos quadradinhos que ser ao originados após o corte da folha.
⟐ O que é M.D.C?
O M.D.C significa Máximo Divisor Comum e está diretamente relacionado com o maior número capaz de dividir ao mesmo tempo dois, ou mais, outros números.
➯ Cálculo do M.D.C
420, 594 | 2
210, 297 | 2
105, 297 | 3
35, 99 | 3
35, 33 | 3
35, 11 | 5
7, 11 | 7
1, 11 | 11
1, 1
M.D.C = 2 × 3 = 6
2. Agora iremos calcular a área completa da folha e de cada quadradinho para que possamos saber em quantos quadradinhos uma folha pode ser recortada.
Área da folha:
420 × 594 = 249480cm²
Área do quadradinho:
6 × 6 = 36cm²
Quantidade total de quadradinhos por folha:
249480 ÷ 36 = 6930
3. Vamos multiplicar essa quantia por 7/10 para sabermos quantos quadradinhos a garota perdeu.
4. Vamos subtrair essa quantia do total, para sabermos quantos quadradinhos ela ainda possui.
6930 - 4851 = 2079
5. Vamos calcular quantos quadradinhos o menino pode dar a ela, sabendo que o total de quadradinhos é 6930 e que ele gastou 6000, façamos uma subtração:
6930 - 6000 = 930
6. Vamos somar os quadrados que ela ainda possuía com aqueles que ela poderá ganhar, o resultado será a resposta da questão.
2079 + 930 = 3009 ✓
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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!
