Question

Em uma apresentação circense de acrobacias, um homem bala descreve, ao ser lançado por um canhão, um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função: f(x) = 12x - 2x². Determine a altura máxima atingida pelo homem bala.

Answer 1

A altura é dada pela função

$f(x)=12x-2x^{2}\\ \\ f(x)=-2x^{2}+12x\;\;\;\Rightarrow\;\;\left\{ \begin{array}{l} a=-2\\b=12\\c=0 \end{array} \right.$


Encontrando o discriminante $\Delta:$

$\Delta=b^{2}-4ac\\ \\ \Delta=12^{2}-4\cdot (-2)\cdot 0\\ \\ \Delta=144$


A altura máxima atingida é o valor máximo da função:

$y_{\text{max}}=-\frac{\Delta}{4a}\\ \\ y_{\text{max}}=-\frac{144}{4\cdot (-2)}\\ \\ y_{\text{max}}=-\frac{144}{-8}\\ \\ y_{\text{max}}=18\text{ u.c.}$