Question

Em uma apresentação aérea de acrobacias, um avião a jato descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y= -x²+60x. Determine a altura máxima atingida pelo avião.

(a)-900m (b)3600m (c)900m (d)-1200m​

Answer 1

Olá  SonyckyX, neste exercício vamos explorar o conceito de vértice de uma parábola. Vamos lá!

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo-a-passo:

Observemos a função que determina a acrobacia do avião:

$y=-x^2+60x$

Nesta função, y representa a altura.

Para descobrirmos a altura máxima atingida por este avião, devemos analisar o vértice desta parábola, pois podemos notar que:

i) a=-1 < 0 , o que determina uma parábola côncava para baixo, o que implica que esta possui um ponto de máximo no seu vértice. Este ponto terá coordenadas:

$V=(x_v,y_v)$, onde yv representa a altura máxima atingida pelo avião (já que V é um ponto de máximo). Temos, por teorema, que:

$y_v=\frac{-\Delta}{4.a}$

Como, a=-1, b=60 e c=0, teremos:

$y_v=\frac{-(b^2-4.a.c)}{4.a}=\frac{-[(60^2)-4.(-1).0]}{4.(-1)}=\frac{-3600}{-4} \iff y_v=900m$

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!

Answer 2

Resposta:

900 metros <= altura máxima atingida pelo avião

Explicação passo-a-passo:

.

O que sabemos:

=> "..um avião a jato descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y = –x² + 60x .."

O que pretendemos saber:

=> "..Determine a altura máxima atingida pelo avião.."

RESOLVENDO:

..temos uma parábola com a concavidade virada para baixo (pois a < 0)

..também sabemos que a sua altura máxima será dada pelo valor da sua ordenada (eixo dos yy)

temos a fórmula:

Y(v) = - Δ/4a

ou

Y(v) = - (b² - 4ac)/4a

como a = (-1) ...b = 60 ..c = 0

substituindo

Y(v) = - [(60²) - 4(-1)(0)]/4(-1)

Y(v) = - (3600 - 0)/(-4)

Y(v) = - (3600)/(-4)

Y(v) = - (-900)

Y(v) = 900 metros <= altura máxima atingida pelo avião

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte a tarefa abaixo

https://brainly.com.br/tarefa/63060