Question

Em uma apresentação aerea, avioes em competição tentam atingir o ponto mais alto em ascensão rapida, descrevendo um arco no formato de parabola. Um desses avioes seguiu a função y= -2x + 80x. Determine a altura máxima atingida por esse competidor

Answer 1

O avião atinge altura máxima de 800 metros.

A parábola tem a forma da figura que anexei no final da resolução.

Sua altura máxima é determinada pelo Yv (Y do vértice), que é dado pela fórmula:

$Y_v = - \Delta / 4a = - (b^2 - 4ac)/4a = (4ac - b^2)/4a$

Substituindo os coeficientes da parábola y = -2x² + 80x, temos:

$Y_v = H_{max} = (0 - 80^2)/4*(-2) = - 6400/(-8) = 800 m$

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Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf y=-2x^2+80x$

$\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=80^2-4\cdot(-2)\cdot0$

$\sf \Delta=6400-0$

$\sf \Delta=6400$

$\sf y_V=\dfrac{-6400}{4\cdot(-2)}$

$\sf y_V=\dfrac{-6400}{-8}$

$\sf y_V=800~metros$