Question

Em uma apresentação aerea, avioes em competição tentam atingir o ponto mais alto em ascensão rapida, descrevendo um arco no formato de parabola. Um desses avioes seguiu a função y= -2x + 80x. Determine a altura máxima atingida por esse competidor

Answer 1

A altura máxima atingida por esse competidor é de 800 unidades de comprimento.

A função é y = -2x² + 80x.

Para determinarmos a altura máxima atingida por esse competidor, precisamos calcular o y do vértice da parábola.

O y do vértice é definido por $yv=-\frac{\Delta}{4a}$. Sendo assim, vamos, primeiramente calcular o valor de delta.

Sabemos que Δ = b² - 4ac. Da função, temos que:

a = -2, b = 80 e c = 0.

Assim,

Δ = 80² - 4.(-2).0

Δ = 6400.

Portanto, o y do vértice é igual a:

yv = -6400/4.(-2)

yv = 6400/8

yv = 800

ou seja, a altura máxima é igual a 800 unidades de comprimento.