Question

Em uma aplicação de R$ 1.000,00, para render um montante de R$ 4.000,00 com uma taxa de juros composta de 1% ao mês, serão necessários quantos meses de aplicação?

Dado: log 4 = 0,6 e log 1,01 = 0,004.

Answer 1

Resposta:

Essa aplicação necessita de 150 meses ou 12 anos e 6 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Dados: log 4 = 0,6 e log 1,01 = 0,004

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 1000

Taxa (i) = 1% ao mês = 1 ÷ 100 + 1

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 4000

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ, isolando-se "n" temos:

$n = \dfrac{\log\left[\dfrac{M}{C} \right]}{\log{(1+i)}}\\\\\\n = \dfrac{\log\left[\dfrac{4000}{1000} \right]}{\log{(1+0,01)}}=\dfrac{\log 4}{\log 1,01}=\dfrac{0,6}{0,004}=150\ meses\\\\\\\boxed{\bf{Prazo=150\ meses = 12\ anos\ e\ 6\ meses}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$