Em uma análise dimensional é importante percebermos que só podemos realizar operações de soma e subtração em números com unidades IGUAIS. Assim, na equação dimensional homogênea x = (a/t2) – bt3 + ct, em que x tem a dimensão de comprimento (L) e t tem (T), as dimensões a, b e c são, respectivamente:
Alternativas
Alternativa 1:
LT, LT e LT.
Alternativa 2:
LT, LT e LT2.
Alternativa 3:
LT-2, LT3 e LT.
Alternativa 4:
LT, LT-2 e LT-1.
Alternativa 5:
LT2, LT-3 e LT-1.
Soluções para a tarefa
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Alternativa 5: LT2, LT-3 e LT-1.
É preciso analisar dimensionalmente cada termo em separado, pois cada um dos termos precisa ter a mesma dimensão:
X = a/t² - b.t³ + c.t
O primeiro termo deve ser igual à unidade de comprimento:
a/T² = (L)
a = (L)(T)²
b.(T)³ = (L)
b = (L)(T)^-3
c.(T) = (L)
c = (L)(T)^-1
Sinal negativo não influencia na análise dimensional.
Sendo assim, finalmente teremos que:
[a] = (L)(T)²
[b] = (L)(T)^-3
[c] = (L)(T)^-1
As dimensões a, b e c são, respectivamente, LT2, LT-3 e LT-1.
Bons estudos!
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