Física, perguntado por paulotct, 11 meses atrás

Em uma análise dimensional é importante percebermos que só podemos realizar operações de soma e subtração em números com unidades IGUAIS. Assim, na equação dimensional homogênea x = (a/t2) – bt3 + ct, em que x tem a dimensão de comprimento (L) e t tem (T), as dimensões a, b e c são, respectivamente:

Alternativas
Alternativa 1:
LT, LT e LT.

Alternativa 2:
LT, LT e LT2.

Alternativa 3:
LT-2, LT3 e LT.

Alternativa 4:
LT, LT-2 e LT-1.

Alternativa 5:
LT2, LT-3 e LT-1.

Soluções para a tarefa

Respondido por LarissaMoura3
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Alternativa 5: LT2, LT-3 e LT-1.

É preciso analisar dimensionalmente cada termo em separado, pois cada um dos termos precisa ter a mesma dimensão:

X = a/t² - b.t³ + c.t

O primeiro termo deve ser igual à unidade de comprimento:

a/T² = (L)

a = (L)(T)²

b.(T)³ = (L)

b = (L)(T)^-3

c.(T) = (L)

c = (L)(T)^-1

Sinal negativo não influencia na análise dimensional.

Sendo assim, finalmente teremos que:

[a] = (L)(T)²

[b] = (L)(T)^-3

[c] = (L)(T)^-1

As dimensões a, b e c são, respectivamente, LT2, LT-3 e LT-1.

Bons estudos!

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