Question

Em uma amostra de 300 pacientes de um hospital, verificou-se que: - 60% dos pacientes da amostra tinham pressão alta. - 70% dos que tem pressão alta são obesos. - 24 pacientes apresentavam as très doenças. - 30% dos pacientes da amostra eram diabéticos, dentre eles, apenas 20% apresentavam somente essa doença. - A quantidade de pacientes que tem apenas obesidade e pressão alta é o triplo da quantidade de pacientes que tem apenas diabetes e pressão alta. - 50 pacientes da...​

Answer 1

Resposta:

O número de pacientes que são obesos é 178.

Explicação passo a passo:

De acordo com os dados do enunciado temos os seguintes conjuntos:

U = Universo - n(U) = 300

- 60% tem pressão alta - equivale a 60% de 300 = 180

P = Pressão Alta - n(P) = 180

P ∩ O = Pressão Alta e Obesos - 70% de 180 - n(P∩O) = 126

- 24 tem as três doenças - n(D∩P∩O) = 24

- 30% são diabéticos - 30% de 300 = 90 - n(D) = 90

- 20% dos diabéticos tem apenas essa doença - 20% de 90 = 18

- n(D∩P) = x + 24

- n(P∩O) = 3x + 24 = 126

x = 34

- n(D∩P) = 58

Aplicando o Teorema da Inclusão - Exclusão para três conjuntos obtemos:

n(D∪P∪O) = n(D) + n(P) + n(O) - n(D∩P) - n(D∩O) - n(P∩O) + n(D∩P∩O)

250 = 90 + 180 + n(O) - 58 - 38  - 126 + 24

n(O) = 178