Em uma amostra de 25 peças, 8 são defeituosas. Retirando-se ao acaso e sem reposição 5 peças, qual é a probabilidade de as 3 (três) primeiras serem perfeitas e 2 (duas) últimas serem defeituosas?
AJUDEM POR FAVOR!!
Soluções para a tarefa
A probabilidade desse evento é de 68/5313.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que existe uma amostra com 25 peças, onde 8 são defeituosas. Deve ser considerando a retirada de 5 peças sem reposição.
A probabilidade de retirar uma peça específica se dá pela razão entre a quantidade de peças específica e o total de peças. Considerando que as três primeiras devem ser perfeitas e que não há reposição, tem-se que:
1° - 17/25
2° - 16/24
3° - 15/23
No caso das últimas duas peças, tem-se que elas devem ser defeituosas, são 5 nessas condições, deve-se considerar que do total já foram retiradas 3, logo:
4° - 5/22
5° - 4/21
A partir disso, combinando tais probabilidades, tem-se que:
17/25 x 16/24 x 15/23 x 5/22 x 4/21 = 81.600 / 6.375.600
81.600 / 6.375.600 = 68/5313
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!