Question

em uma altura de 50 cm em relação ao solo. (Adote g = 10 m/s2 e 50 cm = 0,5 m).
7) Calcule a massa de um corpo, cuja energia potencial gravitacional é igual a 20 J e que se encontra
a) 12 kg
b) 4 kg
c) 13 kg
d) 2 kg
e) 8 kg​

Answer 1

A massa do corpo é de 4 kg. Logo, a alternativa correta é a opção b) 4 kg.

Teoria

A energia potencial gravitacional é uma grandeza escalar, pois não precisa de sentido ou direção para existir, medida em joules, que mensura a quantidade de energia atribuída a um corpo de certa massa que se encontre a uma determinada altura em relação ao chão.

Cálculo

Em termos matemáticos, a energia potencial gravitacional é equivalente ao produto da massa pela aceleração da gravidade pela altura em que se encontra o corpo, tal como a equação abaixo:  

$\boxed {\sf E_p = m \cdot g \cdot h} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Ep = energia potencial gravitacional (em J);  

m = massa do corpo (em kg);

g = aceleração da gravidade (em m/s²);  

h = altura do corpo (em m).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E_p = \textsf{20 J} \\\sf m = \textsf{? kg} \\\sf g = \textsf{10 m/s}^2 \\\sf h = 50 \; cm = \textsf{0,5 m} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf 20 = m \cdot 10 \cdot \textsf{0,5}$

Multiplicando:

$\sf 20 = m \cdot \textsf{5}$

Isolando m:

$\sf m = \dfrac{20}{5}$

Multiplicando:

$\boxed {\sf m = \textsf{4 kg}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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