Question

Em uma agência bancária, seis analistas bancários devem ser agrupados em três duplas. Em seguida, cada uma destas duplas deve visitar exatamente uma, e apenas uma, de três cidades distintas, com a finalidade de divulgar programas de desenvolvimento. Organiza-se, deste modo, uma tabela com a composição das duplas e o nome das cidades que devem visitar. O número de possíveis tabelas confeccionadas desta forma é?

Answer 1

Oi, tudo bem?

Para responder essa questão, devemos utilizar a combinação simples, pois as duplas devem visitar apenas 1 cidade de 3 distintas.  

$C_{n,p} =\frac{n!}{p!(n-p)!}$

n = Número de elementos do conjunto.

p = Quantidade de elementos por subconjunto.

Sabemos que são 6 analistas , que formarão 3 duplas e visitarão apenas 1 cidade, assim temos que:

$C_{n,p} =\frac{n!}{p!(n-p)!}$

$C_{6,2} =\frac{6!}{2!(6-2)!}$

$C_{6,2} =\frac{6.5.4.3.2!}{2!(4.3.2.1)!}$

$C_{6,2} =\frac{360}{24}$

$C_{6,2} = 15$

Como são 3 cidades, temos 3! = 3 . 2 . 1 = 6

Concluindo: 15 combinações de duplas x 6 combinações cidades = 90

O número de possíveis tabelas confeccionadas desta forma é 90 tabelas.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A resposta 90 , considerada certa pela colega que ganhou cinco estrelas ,está errada,pois eutnho 6 e vou utilizar os 6 ,dois em cada dupla.

Ao meu ver a rersposta seria,

C, 6,4 x C 4,2 x C2,2 x 6! ==> 15 x 6 x 1 x 6 =540