Question

Em uma agência bancária 5 caixas atendem os clientes em fila única suponha que o atendimento de cada cliente demore exatamente 3 minutos e o caixa 1 atenda o primeiro da fila ao mesmo tempo que o caixa 2 o segundo o caixa 3 o terceiro e assim sucessivamente. A- em que caixa será atendido o 68° cliente da fila. B- quantos minutos depois da abertura dos caixas sera iniciado o atendimento desse mesmo 68° cliente?

Answer 1

Caixa 01      Caixa 02    Caixa 03     Caixa 04   Caixa 05
1º                    2º                  3º              4º             5º    (1º fila)
6º                    7º                  8º              9º            10º   (2º fila)
11º.........                                                                        (3º fila)

Observe que na sequência dos 5 caixas será sempre no último caixa (caixa 5) um múltiplo de 5.

Para o cliente 68º, o número mais próximo de um múltiplo de 5 é o 68º.
Por Progressão aritmética:
an=65   ; a1= 5  ; razão: 5
$an= a1 + (n-1).r$
$65 = 5 + (n-1).5$
$60= 5n -5$
n=13   (quantidade de filas de 5)

A-  Como o 65º estará no caixa 5, o 68º estará no caixa 3 , ou seja o 66º estará no caixa 1 e o 67º no caixa 2.

B- Como os 5 caixas atendem os 5 clientes em exatamente 3 minutos.
Serão 13 filas de 5 pessoas:
1fila de atendimento-----------3 min
13 filas ---------------------------- x
x= 39 min


Como do 66º, 67º e o 68º não possem uma fila completa e eles serão atendidos ao mesmo tempo, terão que esperar pelo início do atendimento 39 minutos.

Answer 2

a) caixa 3.

b) 45 minutos.