Question

Em uma academia, um atleta com massa de 64 kg executa um conhecido exercício, o apoio de frente. Tal atividade consiste em flexionar os braços até, praticamente, atingir o peito no solo e subir novamente. A figura abaixo ilustra a posição inicial do exercício. De acordo com a figura, a força de contato de superfície sobre cada mão, considerando o atleta em repouso, valerá, aproximadamente,

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Dado: g = 10 m/s2

Alternativas
A
53,4 N.
B
122,3 N.
C
196,4 N.
D
213,3 N.
E
277,5 N.

Answer 1

Após realizar os cálculos necessários, encontramos que a força de contato de superfície sobre cada mão é igual a 213,3N, conforme a alternativa D.

Torque

Torque ou momento de uma força é uma grandeza física relacionada com a tendência que um corpo tem de rotacionar.

O calculamos aplicando a seguinte fórmula:

$\boxed{\large \displaystyle \mathsf{\tau = F . d}}$

Em que:

$\displaystyle \mathsf{\tau = torque~(N.m)}\\ \displaystyle \text { \mathsf{F = for{\c c}a~(N)} }\\ \displaystyle \mathsf{r = raio~(m)}$

Obs: o raio é a distância entre o eixo e o ponto na qual a força é aplicada.

Resolução do exercício

Para que o atleta se mantenha em equilíbrio, os torques realizados pelo peso do corpo e pelo contato das mãos com a superfície deve ser o mesmo.

Consideremos que o eixo esteja nos pés do rapaz.

Obs: o torque nos pés do atleta é nulo, pois eles estão no eixo.

Lembre-se que a força peso é o produto da massa de um corpo pela aceleração da gravidade.

Portanto, o peso do atleta será:

$\boxed{\large \displaystyle \mathsf{64 . 10 = 640N}}$

Como não queremos obter o valor do torque, as medidas de comprimento não importam, desde que estejam nas mesmas unidades.

Relacionando os torques, teremos que:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\tau_{corpo} = \tau_{maos}} }\\\\\large \displaystyle \mathsf{640~.~80 = F~.~120}\\\large \displaystyle \mathsf{51200 = 120F}\\\\\large \displaystyle \text { \mathsf{F = \dfrac{51200}{120}} }\\\\\\\boxed{\large \displaystyle \mathsf{F \approx 426,6}}$

A força aplicada pelas mãos do rapaz é igual a 426,6. Como são duas mãos, esta força será distribuída.

Logo, a força de contato entre cada mão será igual a:

$\boxed{\large \displaystyle \mathsf{426,6 \div 2 = 213,3N}}$

A força de contato em cada mão é de, aproximadamente, 213,3N.

Gabarito: alternativa D.

Espero ter ajudado! ⭐

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