em uma academia , 200 alunos praticam nataçao , 250 musculaçao , 60 fazem as duas modalidades e 90 nao fazem nem nataçao nem musculuçao .
a)quantos alunos fazem somente nataçao
b)quantos alunos nao fazem musculaçao
c)quantos alunos tem a academia .
Soluções para a tarefa
Letra a) 200 fazem natação, desses 60 fazem as duas modalidades, então:200 – 60 = 140Temos 140 que praticam apenas natação.
Letra b) Quantos não fazem musculação?Simples, 90 não fazem nenhum, então não fazem musculação, e mais 140 fazem apenas natação, então:140 + 90 = 230Resposta 230 não fazem musculação.
Letra c)
Temos a fórmula de conjuntos:
AUB = {A} + {B} – ANBOnde “AUB”, são os termos que pertencem a “A” e “B”, ou a ambos, se tratando de natação como “A” e musculação “B”, temos o número total de pessoas que praticam esportes. Então, {A}, número de pessoas que praticam natação, e {B} quem faz musculação, ANB são as pessoas que praticam os dois. No caso, temos:A = 200B = 250ANB = 60
AUB = {A} + {B} – ANBAUB = 200 + 250 – 60AUB = 390
Temos no total 390 pessoas que praticam esportes, e mais 90 que não praticam:390 + 90 = 480
Resposta: 480 pessoas que malham nessa academia.
140 alunos fazem somente natação; 230 alunos não fazem musculação; A academia possui 480 alunos.
Vamos montar o Diagrama de Venn da situação retratada no exercício.
De acordo com o enunciado, 60 alunos praticam natação e musculação. Sendo assim:
200 - 60 = 140 alunos praticam somente natação
e
250 - 60 = 190 alunos praticam somente musculação.
Com a informação de que 90 alunos não fazem nem natação nem musculação, obtemos o Diagrama de Venn anexado abaixo.
a) Como dito, 140 alunos fazem somente natação.
b) Do diagrama, temos que 140 + 90 = 230 alunos não fazem musculação.
c) Para sabermos o total de alunos da academia, basta somar todos os valores do Diagrama de Venn. Logo:
T = 140 + 60 + 190 + 90
T = 480.
Exercício sobre Diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/18609113
