Em um vestibular para os cursos de administração e economia, compareceram 600 candidatos para o curso de administração e 150 candidatos para o curso de economia.Na avaliação de matemática, a média aritmética geral , considerando dois cursos , foi 6,00. Mas considerando apenas os candidatos do curso de administração, a média foi 5,50.
a)Qual é a média dos candidatos do curso de economia?
b)o curso de contabilidade realizou prova no mesmo dia, com média nessa avaliação de 6,50. Sabe - se que foram mais de 300 candidatos. Calcule a nova média aritmética geral , considerando agora três cursos.
Soluções para a tarefa
A média dos candidatos do curso de economia é 8. A nova média é (6450 + 6,5x)/(1050 + x).
a) Vamos considerar que Sa e Se são, respectivamente, a soma das notas de administração e economia.
Como a média desses dois cursos foi igual a 6, então:
6 = (Sa + Se)/(600 + 150)
6 = (Sa + Se)/750
Sa + Se = 4500.
Temos a informação de que a média do curso de administração foi igual a 5,5. Logo:
5,5 = Sa/600
Sa = 3300.
Assim, a soma das notas de economia é igual a:
3300 + Se = 4500
Se = 1200.
Portanto, a média dos candidatos do curso de economia é:
me = 1200/150
me = 8.
b) O enunciado nos informa de que houve mais de 300 candidatos para o curso de contabilidade. Então, vamos considerar que o curso teve um total de x + 300 candidatos.
Como a média foi 6,5, então:
6,5 = Sc/(x + 300)
Sc = 6,5(x + 300).
Portanto, a média geral, com os três cursos, é igual a:
m = (4500 + 6,5x + 1950)/(750 + x + 300)
m = (6450 + 6,5x)/(1050 + x).