Question

Em um vestibular, 80 alunos acertaram pelo menos uma questão entre as questões nº 1 e nº 2. Sabe-se que 70 deles acertaram a questão nº 1 e 50 acertaram a questão nº 2. O número de alunos que acertou ambas as questões é igual a:

Answer 1

acertaram ambas 40
acertaram somente q1 = 30
acertaram somente q2 = 10

Answer 2

O numero de pessoas que acertou ambas as questoes e igual a 40 alunos.

Vejamos a resolucao desse exercicio:

Podemos montar um sistema de equacoes com tres incognitas para achar a solucao, temos:

x - pessoas que acertaram apenas a primeira questao;

y - pessoas que acertaram apenas a segunda questao;

z - pessoas que acertaram as duas.

Montando o sistema, temos:

x+y+z = 80

x+z = 70

y+z = 50

Resolvendo por substituicao:

x = 70 - z

y = 50 - z

Substituindo na primeira equacao:

(70 - z)+(50-z)+z = 80

-z = 80 - 70 - 50

-z = - 40

z = 40 pessoas

Portanto, o numero de pessoas que acertou ambas as questoes e igual a 40 alunos.