Question

Em um vendaval, um poste de luz de 10 metros de altura quebrou-se em um ponto à distância x do solo. A parte do poste acima da fratura inclinou-se, e sua extremidade superior encostou no solo a uma distância de 4 m da base do mesmo. A que altura x do solo o poste se quebrou? a) 3 m. b) 3,2 m. c) 3,5 m. d) 4 m. e) 4,2 m.

Answer 1

A altura x do solo em que o poste se quebrou é:

e) 4,2 m.

Explicação:

A situação descrita pode ser representada por meio de um triângulo retângulo.

Como o poste tinha 10 metros de altura, a parte que ficou inclinada tem

(10 - x) m. Essa parte corresponde à hipotenusa do triângulo.

Assim, por Pitágoras, temos:

x² + 4² = (10 - x)²

x² + 16 = 10² - 20x + x²

x² + 16 = 100 - 20x + x²

16 = 100 - 20x

20x = 100 - 16

20x = 84

x = 84/20

x = 4,2