Question

Em um vaso cuja capacidade térmica é 2,0 cal/°C , foram colocados 120 g de um líquido o conjunto estava a uma temperatura de 13°C em seguida , adicione -se 300 g de agua a 100 °C , resultando numa temperatura numa temperatura final de equilíbrio de 27, 5 °C . calcule o valor específico desse líquido

Answer 1

Equilíbrio térmico ⇒ soma do calor (Q) de cada corpo = 0

Vaso = Q1,  Líquido = Q2 e Água = Q3

Determinando os Q's:

Q1 (Vaso) :

Capacidade térmica (Ct) = Calor (Q) / Variação de temperatura (ΔT)
Ct = Q / ΔT
2 = Q1 / (27,5 - 13)
2 = Q1 / 14,5
2 * 14,5 = Q1
Q1 = 29 calorias ⇒ Este é o calor do vaso !

Q2 (Líquido) =

Quant. calor (Q) = massa (m) * calor específico (c) *  Δ temperatura (ΔT)
Q = m * c * ΔT
Q2 = 120 * c * (27,5-13)
Q2 = 120 * c * 14,5
Q2 = c * 1740 ⇒ Este é o calor do líquido ! ('c' é a incógnita da questão)

Q3 ( Água) =

Quant. calor (Q) = massa (m) * calor específico (c) *  Δ temperatura (ΔT)
Q = m * c * ΔT
Q3 = 300 * 1 * (27,5-100) (Lembrando que o 'c' da água é 1 cal/ g * ºC !
Q3 = 300 * (-72,5)
Q3 = -21750 cal ⇒ Este é o calor perdido pela água !

Como estão em equilíbrio térmico:

Q1 + Q2 + Q3 = 0
Q1 = 29 cal, Q2 = (c * 1740) cal e Q3 = -21750 cal...

29 + (c * 1740)  + (-21750) = 0
29 + c * 1740 - 21750 = 0  ⇒ Isolando 'c'
c * 1740 = 21750 - 29
c * 1740 = 21721
c = 21721 / 1740
c = 12,48333...
c ≈ 12,5 cal / g * º C ⇒ Este é aproximadamente o valor do c. específico do líquido !