Question

Em um um poliedro convexo, o número de arestas é 15 e o número de faces é 9. Determine o número de vértices.

Answer 1

Relação de Euller.

$\boxed{V+F = A+2}\\\\ V+9 = 15+2\\\\ V+9 = 17\\\\ V = 17-9\\\\ \boxed{V=8}$

Answer 2

Pela relação de Euler:

$\boxed{V+F = A+2}$

Temos 15 arestas (A = 15); temos 9 faces (F = 9). Basta substituir para encontrar o número de vértices:

$V+F = A+2 \\\\ V + 9 =15+2 \\\\ V +9 = 17 \\\\ V = 17-9 \\\\ \boxed{\boxed{V = 8}}$

Portanto há 8 vértices.