Question

Em um triângulo um dos ângulos externos mede 140° e os ângulos internos não adjacentes a este ângulo externo têm medidas de modo que a razão ente elas é
2/5 . O maior dos ângulos internos do triângulo mede:
a) 90°
b) 100°
c) 110°
d) 120°
e) 140°

Answer 1

Dado um triângulo, temos que o ângulo externo é a soma dos ângulos não adjacentes a ele, assim temos que:

140 = x + y
2/5 = x/y

Onde y é o ângulo maior e x é o ângulo menor.

Da segunda equação temos que 2y = 5x, multiplicando a primeira equação por 5 temos que 700 = 5x + 5y, mas 5x = 2y, ou seja, 700 = 2y + 5y = 7y, assim temos que y = 100°. (b)