Question

Em um triângulo um ângulo externo mede 120° . Qual a medida dos dois ângulos internos não adjacentes a ele , sabendo que eles têm a mesma medida ?

Answer 1

Se o ângulo externo mede 120º, o ângulo interno adjacente a ele mede 60º, pois eles são suplementares. Como a soma dos ângulos internos em um triângulo é igual a 180º, a soma dos dois ângulos internos (Si) não adjacentes a eles medirá:
Si = 180º - 60º
Si = 120º
Como estes dois ângulos têm a mesma medida, cada um deles medirá:
120º ÷ 2 = 60º
Ou, seja, o triângulo em questão é um triângulo equilátero, pois tem todos os ângulos medindo 60º.

Há um teorema que justifica esta mesma resolução:
"Em um triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma dos ângulos internos a ele não adjacentes."