Question

Em um triângulo RSP, o ponto H pertence ao lado PS
e forma com o vértice R a altura do triângulo. Sabendo
que RP̂S mede 40o e PR̂S mede 80o, calcule a medida
de HR̂S.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como o triângulo é equilátero, podemos considerar BC como sendo a base desse e a distância dessa base até o ponto A como sendo a altura do mesmo.

Temos aqui a distância entre um ponto, nesse caso, o ponto A e uma reta, cuja, equação foi dada, encontrando essa distância, estaremos determinando a altura desse triângulo equilátero.

d = \dfrac{|a x_{0}+B y_{0} +C |}{ \sqrt{a^2+b^2} }d=a2+b2∣ax0+By0+C∣

Equação da reta: x + 2y - 5 = 0

a = 1

b = 2

c = -5

Ponto

x_{0} = - 1x0=−1

y_{0} = -2y0=−2

d = \dfrac{|1.(-1)+2.(-2) -5 |}{ \sqrt{1^2+2^2} }d=12+22∣1.(−1)+2.(−2)−5∣

d = \dfrac{|-1-4 -5 |}{ \sqrt{5} }d=5∣−1−4−5∣

d = \dfrac{|-10 |}{ \sqrt{5} }d=5∣−10∣

d = \dfrac{10}{ \sqrt{5} }. \dfrac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} }d=510.55

d = \dfrac{10 \sqrt{5} }{5}d=5105

d = 2√5 unidade de comprimento

ESPERO TER AJUDADO