em um triângulo reto a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos tem dois cm a mais que o outro.Determine o perímetro e a área da figura
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se um cateto for x
o outro sera ( x - 2)
pelo teorema de pitagoras
10^2 = x^2 + ( x -2)^2
100 = x^2 + x^2 - 4x + 4
2x^2 - 4x + 4 - 100 = 0
2x^2 - 4x - 96 = 0 ( ÷2)
x^2 - 2x - 48
fatorando
( x + 6) ( x - 8) =0
x = - 6 ou x = 8
como x > 0 ( positivo) pois é medida
temos x = 8 e ( x-2) = 6
poderiamos ter feito por deduçao tbm
10^2= 8^2 + 6^2
100 = 64 + 36 ok
area é produto dos catetos dividido por 2 pois no triangulo retangulo a base e altura sao os catetos.
Area = ( 6 × 8) / 2
Area = 48/2 = 24m^2
perimetro soma dos 3 lados
10 + 8 + 6 = 24m
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