Question

Em um triângulo retângulo, um dos seus catetos tem o quádruplo da medida do outro cateto. Sabendo que sua área é 3200 centímetros quadrados, qual é o valor da soma dos catetos ?

Answer 1

Resposta:   200 cm.

Explicação passo a passo:

Sejam x, y as medidas dos catetos do triângulo retângulo em questão em centímetros.

A área de um triângulo retângulo pode ser calculada pela metade do produto dos dois catetos. Então, de acordo com os dados, temos

x = 4y      (i)

xy/2 = 3200     (ii)

Substituindo (i) em (ii), temos

⇒  (4y) . y/2 = 3200

⇒  4y² = 3200 . 2

⇒  4y² = 6400

⇒  y² = 6400/4

⇒  y² = 1600

⇒  y = 40 cm

Portanto,

x = 4y

⇒  x = 4 . 40

⇒  x = 160 cm

O valor pedido é a soma dos catetos, que é

x + y = 160 + 40 = 200 cm

A resposta é 200 cm.

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