Em um triangulo retangulo um dos catetos mede 9m, a hipotenusa 15m. Qual o valor do outro cateto?
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Por Pitágoras, temos:
h²=a²+b²
Substituindo
15²=9²+c²
225=81+c²
c²=225-81
c=√144
c=12
h²=a²+b²
Substituindo
15²=9²+c²
225=81+c²
c²=225-81
c=√144
c=12
Respondido por
1
Olá, para resolver esse problema é necessário utilizar o Teorema de Pitágoras, que diz que a soma do quadrado dos catetos de um triângulo retângulo é igual a sua hipotenusa. Logo:
15² (hipotenusa ao quadrado) = 9² (cateto 1 ao quadrado) + x² (cateto que queremos descobrir ao quadrado)
225 = 81 + x²
225 - 81 = x²
x² = 144
x = raiz quadrada de 144
Agora vamos fatorar o 144 para descobrir sua raiz quadrada:
144 | 2
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
x = Raiz quadrada(2² . 2² . 3²)
x = 2 . 2 . 3
x = 4 . 3
x = 12 ou -12
Por se tratar de uma medida, x = 12
A medida do outro cateto é 12m.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
15² (hipotenusa ao quadrado) = 9² (cateto 1 ao quadrado) + x² (cateto que queremos descobrir ao quadrado)
225 = 81 + x²
225 - 81 = x²
x² = 144
x = raiz quadrada de 144
Agora vamos fatorar o 144 para descobrir sua raiz quadrada:
144 | 2
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
x = Raiz quadrada(2² . 2² . 3²)
x = 2 . 2 . 3
x = 4 . 3
x = 12 ou -12
Por se tratar de uma medida, x = 12
A medida do outro cateto é 12m.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
Perguntas interessantes