Question

Em um triângulo retângulo um dos catetos mede 9cm e outro cateto mede 12cm, então podemos afirmar que: a hipotenusa mede 15cm; seu perímetro mede 36cm; sua área é igual a 54cm².
V
F

Answer 1

Resposta:

verdadeiro. A área é igual a 54 cm²

Explicação passo-a-passo:

15² = 9² + x²

225 = 81 + x² ---- passando "81" para o 1º membro, teremos:

225 - 81 = x²

144 = x² ---- vamos apenas inverter, ficando:

x² = 144

x = +-√(144) ----- como √(144) = 12, então teremos que:

x = +- 12 ---- como a medida de um cateto não é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:

x = 12 cm <--- Esta é a medida do outro cateto.

Tem área igual a 54 cm².

Vamos ver: num triângulo retângulo, a área (A) é encontrada bastando multiplicar os dois catetos e dividir o resultado por "2". Assim, como um cateto é igual a 9cm e o outro cateto é igual a 12cm, teremos:

A = 9*12/2

A = 108/2

A = 54 cm²