Question

Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede √3cm e a hipotenusa mede 2√2cm. Determine a medida do outro cateto e a área desse triângulo​

Answer 1

Resposta:

o outro cateto mede √5

Explicação passo-a-passo:

a²+b²=c²

3+b²=8

b²=5

b=√5

Answer 2

Olá, sou Fábio e irei te ajudar.

- Em um triângulo retângulo é válido o teorema de Pitágoras, que nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos. Fórmula bem conhecida já:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2}$

Logo, aplicando na fórmula, temos:

$({2. \sqrt{2} })^{2} = ( { \sqrt{3} })^{2} + {c}^{2}$

$8 = 3 + {c}^{2}$

${c}^{2} = 5 \\ c = \sqrt{5} \: cm$

Logo, a medida do outro cateto, é esta medida acima.

- A área de um triângulo retângulo é igual a metade do produto dos catetos, portanto:

$\beta = \frac{ \sqrt{3} \times \sqrt{5} }{2}$

Aplicando propriedades da Radiciação temos:

$\beta = \frac{ \sqrt{15} }{2} \: {cm}^{2}$

Essa é a área. Espero ter ajudado, se possível coloca como melhor resposta, vai ajudar bastante!