Question

Em um triângulo retângulo,  um dos ângulos mede $<var>\frac{2}{3}</var>$ do outro. Qual o valor dos ângulos?

Answer 1

GEOMETRIA PLANA

Soma dos ângulos internos de um Triângulo

A soma dos ângulos internos de um Triângulo é 180°

em um triângulo retângulo, sabemos que um dos 3 ângulos é reto, 90°

um mede $\frac{2}{3}x$  e o outro mede $x$, sendo assim, temos:

$\frac{2}{3}x+x+90=180$

$\frac{5}{3}x+90=180$

$\frac{5}{3}x=180-90$

$\frac{5}{3}x=90$

$x= 90:\frac{5}{3} =90* \frac{3}{5} =54$

$x=54$

Agora $\frac{2}{3}x$  ==> $\frac{2}{3}*54= 36$

os ângulos são 36°, 54° e 90°