Question

em um triangulo retangulo um cateto mede 7cm a mais que o outro e a hipotenusa mede 8cm a mais que o cateto menor.Quanto mede a hipotenusa?

Answer 1

Cateto maior = x (cateto menor) + 7
Hipotenusa = x (cateto menor também) + 8
Cateto menor = x
Estabelecendo o teorema de pitágoras:
(x+8)² = (x+7)² + x²
x² + 16x + 64 = x² + 14x + 49 + x²
16x + 64 = 14x + 49 + x²
16x - 14x + 64 - 49 = x²
2x + 15 = x²
2x + 15 - x² = 0 
Agora devemos aplicar a fórmula da equação do x da função do 2º grau (Bhaskara):
x = -b +- √b² - 4ac / 2a
x = -2 +- √2² - 4.-1.15 / 2.-1
x = -2 +- √4 + 60 / -2
x = -2 +- √64 / -2
x = -2 +- 8 / -2
Como sabemos que o X deve ser positivo, pois é o lado de um cateto, vamos usar o - e não o +.
x = -2 -8 / -2
>> x = 5
Este é o valor do cateto menor, agora é só voltar ao enunciado e substituir para achar a hipotenusa.
Hipotenusa = x + 8
Hip = 5 + 8 >>>> Hip = 13