Em um triângulo retângulo um cateto mede 10cm e sua projeção sobre a hipotenusa mede 5cm. Nessas condições determine a medida: hipotenusa, o outro cateto altura relativa a hipotenusa
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A
10cm
B A' C
5cm m
AB = cateto = 10cm
AC = cateto = ? = 10√3 cm
BC = hipotenusa = 5cm + m = ? = 20 cm ---> m = 20 - 5 = 15 cm
AA' = altura relativa = h = ? -----> 5√3 cm
10² = 5² + h²
100 = 25 + h²
100 - 25 = h²
75 = h²
h = √75
h = 5√3 cm
10² = BC . 5 ∴ 100 = 5BC ∴ BC = 100/5 = 20 cm
20² = 10² + (AC)²
400 - 100 = (AC)²
300 = (AC)²
AC = √300
AC = 10√3 cm
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