Question

em um triangulo retangulo um angulo mede 60° e a hipotenusa 20 √3. Quanto medem os catetos?

Answer 1

Desenhe um triângulo retângulo, coloque o valor da hipotenusa e escolha um ângulo para colocar o 60º. (Qualquer um dos 2, não importa)

* Lembre-se que o ângulo formado pelos catetos é sempre 90º, isso que define um triângulo retângulo. Esse ângulo já está definido e você não pode colocar o 60º ali, só nos ângulos formados pelos catetos e a hipotenusa
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$sen~\theta=cateto~oposto/hipotenusa\\sen~60\º=x/(20\sqrt{3})\\\sqrt{3}/2=x/(20\sqrt{3})$

Multiplicando em cruz:

$20\sqrt{3}*\sqrt{3}/2=x\\20*3/2=x\\10*3=x\\x= 30$
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$cos~60\º=cateto~adjacente/hipotenusa\\1/2=y/(20\sqrt{3}\\20\sqrt{3}*1/2=y\\10\sqrt{3}=y$

Answer 2

Cos 30 = cateto adjacente / hipotenusa
raiz de 3/2 = cateto adjacente / 20 raiz de 3
2 x cateto adjacente = 20 raiz de 3 x raiz de 3
cateto adjacente = 60 / 2
cateto adjacente = 30

Cos 60 = cateto adjacente / hipotenusa
1/2 = cateto adjacente / 20 raiz de 3
cateto adjacente = 20 raiz de 3 / 2
cateto adjacente = 10 raiz de 3

Cateto 1: 30
Cateto 2: 10 raiz de 3