Question

em um triângulo retângulo, tem a hipotenusa medindo 10 cm e um cateto 5 cm. Qual o valor do outro cateto​

Answer 1

Resposta:

Hipotenusa (a) = 10

Cateto (b) = 5

Cateto (c) = ?

Teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

10² = 5² + c²

100 = 25 + c²

100 - 25 = c²

c² = 75

c = ± √75

c = √25 * 3

c = 5 √3

Answer 2

A medida do cateto é $5 \sqrt{3}cm$.

O teorema de Pitágoras propõe que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. É importante relembrar o que são esse termos, então:

                                   $\boxed{hipotenusa^2= cateto^2 + cateto^2}$

$Hipotenusa=>$ Lado oposto ao ângulo reto (90°);

$Catetos=>$ Lados que formam o ângulo reto.

=> Informações dadas:

$Hipotenusa=10cm\\Cateto = 5cm$

                                      $hipotenusa^2= cateto^2 + cateto^2$

                                               $10^2 = 5^2 + cateto^2$

                                                $100=25 + cateto^2$

                                                $cateto^2 = 100 -25$

                                                   $cateto^2 = 75$

                                                   $cateto = \pm \sqrt{75}$

- Como se trata de medida, o valor da raiz não poderá adotar o sinal negativo, logo:

                                            $cateto = \sqrt{3\times5\times5}$

                                             $cateto = \sqrt{3\times5^2}$

                                                $cateto = 5 \sqrt{3}cm$

Conclui-se, que o outro cateto mede $5 \sqrt{3}cm$.

=> Para melhor compreensão:

https://brainly.com.br/tarefa/20718757

https://brainly.com.br/tarefa/8268746