Question

em um triangulo retangulo, sabe-se que m= 18 cm e n= 32 cm. Tendo somente essa informação será que é possível determinar a,b e c dos lado desse triângulo?

Answer 1

Sim!!

Lembrando: No Triângulo Retângulo, temos:
a→ hipotenusa;
b e c→ catetos;
h→altura relativa à hipotenusa;
m e n→ projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
Relações métrica: Fórmulas
a²= b² + c²→ Teorema de Pitágoras.
b²= a * n
c² = a * m
b . c = a * h
h²= n *m
m+n = a

Resolução
Conforme o enunciado...
m= 18 cm e n= 32cm ; logo: m+n = a
18+32= 50
a= 50 cm
b= ?
c= ?

Como temos os valores de "m", "n" e "a", então podemos achar o valores dos catetos "b" e "c"

b²= a * n
b²= 50 * 32
b²= 1.600
b= √ 1.600
b= 40

c² = a * m
c² = 50 * 18
c² = 900
c= √900
c= 30

Então, os lados são:
Hipotenusa (a) =50 cm
Cateto b= 40 cm
Cateto c = 30 cm

Bons estudos.