Em um triângulo retângulo, os lados perpendiculares têm o mesmo comprimento, e o lado oposto ao ângulo reto mede 12\|2 (raiz de 2)cm. Qual é a area desse triângulo? A)12cm2 B)24cm2 C)72cm2 D)144cm2 E)12\|2cm2
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Resposta:
A=72 cm², letra c
Explicação passo-a-passo:
Já que os catetos (lados perpendiculares) tem o mesmo comprimento, pode ser dizer que os ângulos internos valem 45º:
tan α=x/x ⇒ tan α= 1 ⇒ tan α=tan 45° ⇒ α=45°
Para achar o lado do triângulo, basta usar seno ou cosseno de qualquer um dos ângulos:
sen 45°=x/12√2
Sendo sen 45°=√2/2, temos
Multiplicando cruzado, temos:
Fazendo a regra:
Cortando o 2, temos:
Usando a fórmula da área:
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