em um triângulo retângulo os catetos medem Raiz de 12 cm e raiz de 6 cm determine a área desse triângulo
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Vamos lá.
Veja, Rafkelle, que: num triângulo a área é encontrada por meio do produto dos dois catetos, dividido por "2".
Em outras palavras, a área (A) de um triângulo retângulo de catetos "b" e "c" é dada por:
A = b*c/2
Tendo, portanto a relação acima como parâmetro, então o triângulo retângulo da sua questão, que tem catetos medindo √(12) cm e √(6) cm , terá uma área de:
A = [√(12)*√(6)]/2 ---- ou, o que é a mesma coisa:
A = [√(12*6)]/2
A = [√(72)]/2 ---- veja que 72, quando fatorado, é: 2³.3² = 2².2¹.3² = 2².3².2. Assim, fazendo a devida substituição, teremos:
A = √(2².3².2) / 2 ---- note que o "2" e o "3" que estão ao quadrado sairão de dentro da raiz quadrada, ficando assim:
A = 2*3√(2) / 2
A = 6√(2) / 2 --- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com:
A = 3√(2) cm² <--- Esta é a resposta. Esta é a área procurada.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Rafkelle, que: num triângulo a área é encontrada por meio do produto dos dois catetos, dividido por "2".
Em outras palavras, a área (A) de um triângulo retângulo de catetos "b" e "c" é dada por:
A = b*c/2
Tendo, portanto a relação acima como parâmetro, então o triângulo retângulo da sua questão, que tem catetos medindo √(12) cm e √(6) cm , terá uma área de:
A = [√(12)*√(6)]/2 ---- ou, o que é a mesma coisa:
A = [√(12*6)]/2
A = [√(72)]/2 ---- veja que 72, quando fatorado, é: 2³.3² = 2².2¹.3² = 2².3².2. Assim, fazendo a devida substituição, teremos:
A = √(2².3².2) / 2 ---- note que o "2" e o "3" que estão ao quadrado sairão de dentro da raiz quadrada, ficando assim:
A = 2*3√(2) / 2
A = 6√(2) / 2 --- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com:
A = 3√(2) cm² <--- Esta é a resposta. Esta é a área procurada.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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