Question

Em um triângulo Retângulo, os catetos medem 9 m e 9✓3 m. Calcule os ângulos agudos desse triângulo.

Answer 1

Primeiro vamos calcular a hipotenusa deve triângulo:

a² = b² + c²
a² = 9² + (9√3)²
a² = 81 + (81.3)
a² = 81 + 243
a² = 324
a = √324
a = 18

Agora faremos uso da lei dos senos, note que a regra é a seguinte:
lado divido pelo seno do ângulo oposto é igual a lado dividido pelo seno do ângulo oposto:

Ou seja:  a/senA = b/senB = c/senC      

Agora vamos lá:

18/sen 90º = 9/sen x 
18.senx = 9.sen 90º
18.senx = 9.1
sen x = 9/18
sen x = 1/2
x = 30º (note que em um triângulo retângulo todos os seus ângulos                            pertencem ao primeiro quadrante, logo o x não poderia ser 150º por              exemplo)

18/sen90º = 9√3/sen y
18.seny = 9√3 . sen90º
18 sen y = 9√3 . 1
sen y = 9√3 /18
sen y = √3/2
y = 60º

Bons estudos