Question

Em um triângulo retângulo, os ângulos agudos possuem medidas iguais. Sendo um dos catetos desse triângulo igual a 18 cm, qual é o valor da hipotenusa?
1 ponto
18 cm
36 cm
18√2 cm
36√2 cm​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Se esse Δ retangulo possui 2 angulos com a mesma medida isso significa que esse Δ é isósceles.

Um Δ é isósceles quando possui no mínimo 2 lados iguais. No caso de um Δ retangulo isósceles os dois lados que serão iguais serão os seus catetos.

Chamando os catetos desse Δ de 'a' e a hipotenusa de 'x' nós ficamos com a seguinte relação ao se aplicar o Teorema de Pitágoras :

x² = a² + a²

x² = 2a²

x = √2a²

x = a√2 (Logo em um Δ retangulo isósceles a medida do hipotenusa sempre será dada pela medida do cateto vezes √2).

Substituindo o 'a' por 18 nós ficamos com :

x = a√2

x = 18√2 cm